In der Sichtweise des Formalismus wird die Mathematik zu einem besonders kniffligen Schachspiel. Wir alle können uns darauf einigen, dass das Regelsystem des Schachspiels keine objektive Wirklichkeit abbildet. Die festgelegten Regeln machen die gesamte „Wahrheit“ des Schachspiels aus. In ähnlicher Weise sollen dem Formalismus zufolge die festgelegten Regeln die gesamte Wahrheit der Mathematik darstellen. Wir „gewinnen“ in der Mathematik, indem wir Theoreme beweisen – das heißt den Nachweis erbringen, dass sich eine uninterpretierte Zeichenkette mit Hilfe der vereinbarten Schlussregeln aus anderen uninterpretierten Zeichenketten ableiten lässt. Es gibt keine externe – außermathematische – Wahrheit, an der sich die Mathematik messen müsste.
Rebecca Goldstein: Kurt Gödel (2006)
Ein Kommentar
Toll! Das kommt in meine Sammlung der „Multi-Inkompetenz“-Zitate: Aussagen, mit denen man zwanglos zeigt, dass man gleich von mehreren Themen keine Ahnung hat.
Für Geistologen (ich bringe es nicht mehr fertig, den Zusatz „Wissenschaftler“ dahinter zu setzen) ist Unwissenheit im Konkreten ja eine Voraussetzung, sich mit einem Thema zu befassen. Hier sehr schön zu sehen an der Unfähigkeit der Autorin, zwischen „Beweisen“ und „Ableiten“ zu unterscheiden – obwohl das doch den Kern der Gödelschen Arbeit ausmacht.
Daneben ist das „Gewinnen“ im Schach (also in einem Nullsummenspiel gegen einen fehlbaren Gegner in einer symmetrischen Situation) halt etwas total anderes als das Beweisen in der Mathematik (höchstens als hochgradig asymmetrisches Nichtnullsummenspiel fassbar, mit dem sehr unfehlbaren Gegner der „Wahrheit“ – oder meinethalben der Gesamtheit aller Modelle eines logischen Systems).
Die Frau hat Ph.D. in Philosophie mit 27. Harvard, Bestsellerautorin, haufenweise Stipendien und Preise, Top-Veröffentlichungen in „Jewish Studies“. Genius-Fellowships und glorreiches Beispiel von Emanzipation in der Wissenschaft.
Wer wissen will, was im universitären System falsch läuft und warum in ganzen Fachgebieten mittelalterliche Zustände herrschen, hat hier ein gutes Fallbeispiel.